Question

Cum se rezolva aceasta problema?Doresc,sa se precizeze si pașii care se parcurg.​

Answer 1

Răspuns:

Limita se mai scrie

$\displaystyle\lim_{x\to\infty}x^4e^{\frac{1}{x^2}}\left(e^{\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{x^2}}-1\right)=\lim_{x\to\infty}e^{\frac{1}{x^2}}\left(\dfrac{e^{-\frac{1}{x^2(x^2+1)}}-1}{-\frac{1}{x^2(x^2+1)}}\right)\cdot\left(-\dfrac{x^4}{x^2(x^2+1)}\right)=\\=1\cdot 1\cdot(-1)=-1$

Explicație pas cu pas: