Question

Cum se rezolva acesta: Determinati x apartine (0,pi/2),stiind ca 3sinx +cosx totul pe sinx = 4

Answer 1

            3 sinx / sinx   + cosx / sinx =4 
3 + ctgx = 4 
ctgx =4-3 
ctgx =1 
x = π /4 ∈ ( 0 , π/2 )

Answer 2

DVA:sinx≠0,adica x≠nπ,n∈Z
3sinx+cosx-4cosx=0(am adus fractiile la acelas numitor comun)
3sinx-3cosx=0
impartim termenii la sinx
ctgx=1
x=π/4+nπ,π∈Z
0<π/4+nπ<π/2
-1/4<n<1/2 ,deci n=0
atunci x=π/4
Raspuns:x=π/4