Question

cum se rezolva cand delta e mai mic ca zero?

Answer 1

Răspuns:

• atunci când ne confruntăm cu situația Δ<0 nu avem soluții în mulțimea numerelor reale, dar avem în mulțimea numerelor complexe.
• astfel ca atunci când avem Δ<0 calculăm rădăcinile cu formula

$\boxed{\bf X_{1,2}=\dfrac{-b\pm i\sqrt{-\Delta} }{2a}}$

━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━

Rezolvarea ecuației:

1. scriem ecuația

$x^2+4x+5=0$

2. listăm

$\begin{cases} a=1\\ b=4\\ c=5 \end{cases}$

3. calculăm delta

$\Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(4)^2-4\cdot1\cdot5\\ \Delta=16-20\\ \Delta=-4$

4. calculăm rădăcinile

$X_1=\dfrac{-b-i\sqrt{-\Delta} }{2a}=\dfrac{-4-i\sqrt{-(-4)} }{2}=\dfrac{-4-i\cdot2}{2}\\ \\ ~~~~~~~~~\\ =\dfrac{-4-2i}{2}=\boxed{-2-i}$

$X_2=\dfrac{-b+i\sqrt{-\Delta} }{2a}=\dfrac{-4+i\sqrt{-(-4)} }{2}=\dfrac{-4+i\cdot2}{2}\\ \\ ~~~~~~~~~\\ =\dfrac{-4+2i}{2}=\boxed{-2+i}$

#EchipaBrainly #OptiTeam