Question

Cum se rezolvă? De clasa a 4 :La împărțirea a două numere naturale cu restul diferit de 0,suma dintre rest și împărțitor este 17,suma dintre cât și împărțitor este 31,iar suma dintre împărțitor, cât și rest 36.Aflădeîmpărțitul.... Cum se rezolvă va rog ajutați-mă​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a :b = c rest r

teorema impartirii cu rest ne spune ca deimpartitul este egal cu impartitorul  x catul + rest
Deci  a = b x c + r

r+b =17 (suma dintre rest si impartitor)

c+b = 31(suma dintre cat si impartitor)

b+c+r = 36 (suma dintre impartitor, cat si rest)

Din ultimele doua relatii putem afla restul astfel :

r = 36-31 = 5

Dupa ce am aflat restul mergem in prima relatie si aflam b (adica impartitorul)

5+b =17

b=17-5

b=12

iar acum aflam catul din a doua relatie

c+12 = 31

c=31-12

c=19

iar acum pentru a afla deimpartitul ne folosim de teorema pe care am scris-o la inceput.

a=b x c +r = 12 x 19 + 5 = 228+5= 233