Question

Cum se rezolva exercitiile de genu:
lim 2xpatrat-3x+5 supra x patrat+x+2?
x de minus infinut
REZOLVAREA SA FIE CORECTA !

Answer 1

$\lim_{x \to- \infty} \frac{2 x^{2} -3x+5}{ x^{2} +x+2} =?$ limita este o nederminare de forma ∞/∞, se poate face prin regula lui l'Hospital,(aplicat de doua ori) sau pe cale directa .
Calea directa dam : dam sus si jos factor fortat x^2 obtinem
$\lim_{x \to -\infty} \frac{ x^{2} (2- \frac{3}{x}+ \frac{5}{ x^{2} } ) }{ x^{2} (1+ \frac{1}{x}+ \frac{2}{ x^{2} } ) } .$, simplificam cu $x^{2}$ si obtinem $\lim_{x \to- \infty} \frac{2+0+0}{1+0+0}=2$ limita=2 , pentru ca 3/∞=0, 5/∞=0, iar la numitor 1/∞=0, 2/∞ =0.