Question

Cum se rezolva exercitiul sin imagine ?

Answer 1

A = 3^(2n+2) × 2^(4n+3) + 3^(2n +3) × 4^(2n+2) = 3^(2n+2) × 2^(4n +3) + 3^(2n +3) × (2^2)^(2n +2) = 3^(2n+2) ×2^(4n +3) × (1 + 3^1 × 2^1) = 7 × 3^(2n+2) × 2^(4n +3) = 7 × 3^2 × 3^3^(2n) × 2^(4n +3) se împarte la 63 = 7× 3^2 cu rest 0. b) n= 2015 => A = 7 × 3^4032 × 2^8063. 2^1 =2; 2^2 = 4; 2^3 =8; 2^4 = 16; 2^5 =32. Puterile lui 2 se repetă din 4 în 4; 8063÷4 =2015 rest 3=> U (2^8063) =U(2^3) = 8; 3^1 = 3; 3^2 =9; 3^3 =27; 3^4=81; 3^5 = 243; 4032÷4 =1008 rest 0 => U (3^4032) = U(3^4) = 1; U (A) =U (7×8×1) =6