Question

Cum se rezolvă: log baza 3 din x supra log baza 3 din 2 =4 ?

Answer 1

[tex]\frac{log_{3} x}{ log_{3} 2} = 4 [/tex]

Punem intai conditia de existenta pentru $log_{3} x$:
 x>0 (momentan asta nu ne ajuta la nimic dar este important sa nu uitam de ea).

Putem scrie $\frac{log_{3} x}{ log_{3} 2}$ ca $log_{2} x$, datorita formulei de schimbare a bazei.

Deci avem: $log_{2} x = 4$

Acum ne-ar fi de ajutor sa exprimam si 4 ca un logaritm in aceeasi baza, de exemplu:

4=$log_{2} 2^{4}$

Deci avem: $log_{2} x = log_{2} 2^{4}$

Si deci: x = $2^{4}$ > 0 (respecta conditia de existenta, deci aceasta este solutia).

Sper sa-ti fie de folos, daca ai vreo neclaritate te rog sa-mi spui!

Answer 2

[tex]\it \dfrac{log_3x}{log_32} =4 \Rightarrow log_3x=4log_32\Rightarrow log_3x = log_32^4 \Rightarrow log_3x=log_316 \\\;\\ \Rightarrow x = 16\ .[/tex]