Question

Cum se rezolvă o funcție cu minim?

Answer 1

Minimul funcției de gradul 2 din enunț este:

$\it f_{min} = -\dfrac{\Delta}{4} = -\dfrac{9-4a}{4} = \dfrac{4a-9}{4} \ \ \ \ \ \ (1) \\ \\ \\ Dar, \ \ problema \ \ spune: \\ \\ \\ f_{min} = \dfrac{3}{4} \ \ \ \ \ \ (2) \\ \\ \\ (1),\ (2) \Longrightarrow \dfrac{4a-9}{4} = \dfrac{3}{4} \Longrightarrow 4a-9=3 \Longrightarrow 4a= 12 \Longrightarrow a = 3$

Answer 2

e o functiede grad2, cu a=1>0, deci va avea un minim

stim (PEDE ROST) ca minimul se atinge pt x=-b/2a

f (-b/2a)=f(3/2)

f(3/2)=9/4-9/2+a=3/4

-9/4+a=3/4

a=12/4

a=3

Verificare

f(x)=x²-3x+3

f(3/2)=9/4-9/2+3=9/4-18/4+12/4=(9-6)/4=3/4 , bine rezolvat