Question

Cum se rezolva problema : Triunghiul MNP are MN = 15 cm , MP= 21 cm si NP = 18cm . Pe latrura MN se ia punctul A astfel incat AN=2AM , iar pe latura NP se ia punctul B astfel incat NP = 3PB . Calculati perimetrul triunghiului ABN .

Answer 1

Fa desenul si uite rezolvarea : 

NM = AN+AM 
AN + AM =15
Dar AN=2AM => 2AM+AM=15 => 3AM=15 => AM = 5 cm
AN=2*5=10 cm
NP=3BP => 18=3BP => BP=6 cm
NB=18-6=12 cm
NA / NM = NB/NP => 10/15=12/18=2/3
NA/NM=NB/NP (1)
Unghiul N - Unghi comun (2)
din 1 si 2 => Triunghiurile NAB si NMP sunt asemenea
 => NA/NM = AB/MP => 2/3 =AB/21 => AB =14 
P ABN = 36 cm 

Answer 2

 AN=2AM⇒ AN= 15:3*2= 10 cm

NP=3BP⇒NB= 18:3*2=12 cm

AB paralel cu MP ⇒     ⇔    ⇒ AB=(12*21)/18=14 cm

P= 14+10+12=36 cm