Question

Despre Alin și Dan știm că peste 5 ani, vârsta lui Alin va fi de 3 ori mai mare decât diferența vârstelor celor doi, iar diferența vârstelor lor este egală cu vârsta lui Dan de acum doi ani.
Ce vârstă are fiecare?

Answer 1

Notez cu a = varsta lui Alin   si  cu  d = varsta lui Dan 

a + 5 = 3 × ( a - d )
 ⇒  3 × a - 3 d = a + 5
3 × a - a = 3 d + 5 
2 × a = 3 d + 5 → dublul varstei lui Alin este cu 5 mai mare decat triplul varstei lui Dan 

a - d = d - 2  → diferența vârstelor lor este egală cu vârsta lui Dan de acum doi ani

a = d + d - 2  ⇒  a = 2 × d - 2 

2 × a = 3 d + 5 
2 ( 2 × d - 2 ) = 3 d + 5 
4 × d - 4 = 3 d + 5 
3 × d - 3 × d = 5 + 4 
d = 9 ani  → varsta lui Dan

a = 2 × 9 - 2 = 18 - 2 = 16 ani → varsta lui Alin 

Verific:  16 + 5 = 3 × ( 16 - 9 ) = 21 
             16 - 9 = 9 - 2 = 7