Cum se rezolva punctul 2?
Anexe:
ovdumi:
delta sa fie negativ, m< -1
deoarece coeficientul lui x^2 este pozitiv graficul functiei este situat deasupra axei Ox situatie in care f(x)>0 oricare ar fi x din R
f(x) nu intersecteaza Ox
f(x) =0 nu are solutii in R
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Metoda I
Fie functia de gradul II, f(x)=ax²+bx+c.
Daca Δ<0 si a>0 atunci ax²+bx+c>0, ∀x∈R.
Daca Δ<0 si a<0 atunci ax²+bx+c<0, ∀x∈R.
In cazul nostru functiei noastre f(x)=x^2-2x-m, a=1
Δ=b²-4ac=4+4m
Pentru ca f(x)>0,∀x∈R trebuie ca Δ<0⇒4+4m<0⇒4m<-4⇒m<-1⇒m∈(-∞,-1).
Metoda I
x^2-2x-m>0
x²-2x+1-1-m>0
(x-1)²-1-m>0,∀x∈R
Deoarece (x-1)²≥0,∀x∈R⇒-1-m>0⇒m<-1⇒m∈(-∞,-1).
Fie functia de gradul II, f(x)=ax²+bx+c.
Daca Δ<0 si a>0 atunci ax²+bx+c>0, ∀x∈R.
Daca Δ<0 si a<0 atunci ax²+bx+c<0, ∀x∈R.
In cazul nostru functiei noastre f(x)=x^2-2x-m, a=1
Δ=b²-4ac=4+4m
Pentru ca f(x)>0,∀x∈R trebuie ca Δ<0⇒4+4m<0⇒4m<-4⇒m<-1⇒m∈(-∞,-1).
Metoda I
x^2-2x-m>0
x²-2x+1-1-m>0
(x-1)²-1-m>0,∀x∈R
Deoarece (x-1)²≥0,∀x∈R⇒-1-m>0⇒m<-1⇒m∈(-∞,-1).
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă