Question

Cum se rezolva puterile mari?Adica 3 la puterea 115

Answer 1

Intai trebuie sa observi ca:
$3^{1}$ are ultima cifra 3.
$3^{2}$ are ultima cifra 9.
$3^{3}$ are ultima cifra 7.
$3^{4}$ are ultima cifra 1.
Toate acestea se repeta (3,9,7,1,3,9,7,1...). Se observa ca:
$3^{n}$ are ultima cifra 
3 daca n=M4+1 ;
9 daca n=M4+2 ;
7 daca n=M4+3 (cazul nostru...115=4*28+3) ;
1 daca n=M4.
Asadar ultima cifra al numarului din problema este 7. *M4 inseamna multiplu de 4*