Question

Cum se rezolva urmatoarea derivata?

F(x) = x^2 / (x^2+2)

Answer 1

E o formula care zice asa: [f(x)/g(x)]` = [f`(x) * g(x) - f(x) * g`(x) ] / [g²(x)]

in cazul nostru f(x)  =x^2 si g(x) = x^2+2

[(x^2)/(x^2+2)]` =[ (x²)` * (x²+2) - (x²) * (x²+2)`] / (x²+2)² = [2x*(x²+2) - x² * 2x]/(x²+2)² = [2x(x²+2-x²)]/(x²+2)² = 4x/(x²+2)²

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se calculează ca derivata cîtului

F'(x)=(2x(x²+2)-x²·2x)/(x²+2)²=(2x³+4x-2x³)/(x²+2)²=4x/(x²+2)²