Matematică, întrebare adresată de timamatcons, 10 ani în urmă

Cum se rezolva urmatorul ex:
Tabelul urmator contine numarul de elevi care au rezolvat corect fiecare dintre cele 4 problem propuse:
Problema 1: 17 elevi
Problema 2: 19 elevi
Problema 3 :21 elevi
Problema 4 :23 elevi
Daca numarul total de elevi este egal cu 25 , atunci numarul minim de elevi care au rezolvat toate problemele bine este ...............

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de mirceabro
0


de ex putem folosi metoda grafica.

asezam pe oriz toti elevii notati cu 1 pana la 25. sub acest rand von pune pe vertical problemele notate cu a,b,c si d.

bifam cu x intersectia problemei a cu primii 17 elevi(adica va rezulta un rand de 17 x-uri ,in dreptul problemei a) avand in vedere ca ni se cere nr minim de elevi care au rez toate probl,, vom cauta "cele mai nefavorabile variate- in cazul problemei b vom bifa cu x elevii plecand de la partea dreapta, deci incepand cu elevul 25 si mergand spre stg pana la elevul 7 inclusive. rezulta o suprapunere minima de 11 elevi care au rez si probl a si b. procedam la fel cu probl c si d plecand din capete opuse. se observa ca nu pot exista sit mai defavorabile ca in primele 2 cazuri deci nr min de elevi va ramane 11 (vor exista permanent cel putin 11 coloane cu x la toate problemele)


mirceabro: fac o corectie! cand ajungem la problema c (a treia, la care 4 elevi nu au rezolvat problema)) alegem sa nu bifam cu x 4 din cele 11 col care s-au suprapus la probl a si b. mai raman 11-4=7 elevi.(tot situatie cea mai nefavorabila). la fel procedam si cu problema d, nu bifam alte 2 col. raman 5 elevi.
Alte întrebări interesante