Question

Cum se rezolva: x ori 3 la puterea 2004=(3 la puterea 2004-1):(1intreg si 1\3+1\3(3la puterea a doua)+...........1\3 la 2003

Answer 1

E important sa stii sa calculezi suma cu puterile lui 1/3!
Fie S = 1/3 + $\frac{1}{ 3^{2} } + \frac{1}{3 ^{3} }$+....+\frac{1}{3 ^{2003} } [/tex];
Faci (1/3)S = $\frac{1}{ 3^{2} } + \frac{1}{3 ^{3} }$+...+\frac{1}{3 ^{2004} } [/tex];
Scazi cele 2 identitati => (2/3)S = \frac{1}{3 ^{2004} } [/tex] - 1/3 =>
S =(1/2)( \frac{1}{3 ^{2003} } [/tex] - 1).