Question

cum se transforma 2,(3) in fractie ?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Ce se cere:

Să se transforme fractia zecimală 2,(3) în fracție ordinară.

Observăm că 2,(3) este o fracție zecimală periodică simplă -  fracție la care perioada urmează imediat după virgulă.

Pentru a transforma o fracție zecimală periodică simplă într-o fracție ordinară, urmărim pașii de mai jos:

• la numărător se scriu toate cifrele (fără virgulă);
• se scad cifrele aflate înaintea perioadei;
• la numitor se scriu atâtea cifre de 9 câte cifre avem în perioadă.

În cazul nostru, transformarea arată astfel:

$2,(3) = \frac{23 - 2}{9} = \frac{21}{9}$

Dacă dorim să transformăm fracția de mai sus într-o fracție ireductibilă, o vom simplifica prin 3.

$2,(3) = \frac{^{3)}21}{9} = \frac{7}{3}$

⊕Suplimentar⊕

Există mai multe tipuri de fracții zecimale. Voi aminti fiecare tip precum și pașii necesari pentru a transforma o fracție zecimală în fracție ordinară.

 

        1.  Fracțiile zecimale periodice simple:

                - fracție la care perioada urmează imediat după virgulă;

                - un exemplu a fost chiar exercițiului de mai sus;

      2.   Fracții zecimale finite:

                 - fracțiile care nu au perioadă;

                 - transformarea se face astfel:  

                                  ⊕la numărător se scriu toate cifrele (fără virgulă)

                                  ⊕la numitor se scrie 1 urmat de atâtea zerouri câte

                                          cifre se găsesc după virgulă.

                 - exemplu:

                             Să se transforme 1,23 în fracție ordinară.

                             $1,23 = \frac{123}{100}$

      3.  Fracțiil zecimale periodice mixte:

                 - este o fracție la care perioada nu urmează imediat după virgulă;

                 -  transformarea se face astfel:

                                 ⊕ la numărător se scrie numărul (fără virgulă) și se

                                         scade numărul format până la perioadă;

                                 ⊕ la numitor se scriu atâtea cifre de 9 câte cifre se

                                       găsesc în perioadă și atâtea cifre de zero câte cifre

                                        se  găsesc între virgulă și perioadă;

                 - exemplu:  

                                    Să se transforme 1,1(7) în fracție ordinară.

                                     $1,1(7) = \frac{117 - 11}{90} =\frac{106}{90}$

Succes!