Question

CUM TRANSFORMI O FRACTIE ZECIMALA INTRO FRACTIE ORDINARA:

1,25;o(36);3,1(6);4,6(6);2,2(3) ;0,2(16) 0,2(16);0,125

Answer 1

Răspuns:

Fracții zecimale finite

1,25=125/100=5/4;

În cazul fracțiilor zecimale finite treci la numărător toate cifrele date, dar fără virgulă, iar la numitor un multiplu al lui 10, în funcție de câte zecimale ai după virgulă. (dacă ai numai zecimi, împarți la 10; dacă ai zecimi și sutimi împarți la 100; dacă ai 3 zecimale-zecimi, sutimi, miimi- împarți la 1000, etc)

Fracții zecimale periodice simple

0,(36)=(36-0)/99=4/11;  

I. mod: 2,(371)=(2371-2)/999=2369/999 (e fracție ireductibilă)

În cazul fracțiilor zecimale periodice simple, treci la numărător numărul format din toate cifrele date, dar fără virgulă; scazi numărul format din toate cifrele care nu sunt în perioadă, iar la numitor scrii atâția de 9 câte cifre ai în periodă, apoi simplifici până obții o fracție ordinară ireductibilă.

al II-lea mod:  

2,(371)=2 întregi 371/999=(2*999+371)/999=1998+371=2369/999

În cazul fracțiilor zecimale periodice simple, scrii partea întreagă fără modificări, treci la numărător numărul format din toate cifrele din perioadă, iar la numitor atâția de 9 câte cifre ai în periodă, simplifici fracția ordinară obținută -dacă poți- până obții o fracție ordinară ireductibilă. Înmulțești cu numitorul partea întreagă, la produs adaugi numărătorul fracției ordinare și suma astfel obținută o împarți la numitor.

Fracții zecimale periodice mixte

I. mod: 3,1(6)=(316-31)/90=285/90=57/18=19/6

În cazul fracțiilor zecimale periodice mixte, treci la numărător numărul format din toate cifrele date, dar fără virgulă; scazi numărul format din toate cifrele care nu sunt în perioadă, iar la numitor treci atâția de 9 câte cifre ai în periodă și atâtea zerouri câte cifre ai în partea zecimală fără perioadă, apoi simplifici până obții o fracție ordinară ireductibilă.

al II-lea mod:

3,1(6)=3 întregi (16-1)/90=3 întregi 15/90=3 întregi 1/6=3*6+1=19/6

În cazul fracțiilor zecimale periodice mixte, scrii partea întreagă fără modificări, treci la numărător numărul format din toate cifrele din perioadă din care scazi numărul format din toate cifrele din partea zecimală care nu sunt în perioadă, iar la numitor atâția de 9 câte cifre ai în periodă și atâtea zerouri câte cifre ai în partea zecimală fără perioadă, apoi simplifici până obții o fracție ordinară ireductibilă. Înmulțești cu numitorul partea întreagă, la produs adaugi numărătorul fracției ordinare și suma astfel obținută o împarți la numitor. Apoi simplifici -dacă se poate- până obții o fracție ordinară ireductibilă.

al III-lea mod: 3,1(6)=[3*90+(16-1)]/90=(270+15)/90=285/90=57/18=19/6

În cazul fracțiilor zecimale periodice mixte, stabilești care va fi numitorul părții zecimale- atâția de 9 câte cifre ai în periodă și atâtea zerouri câte cifre ai în partea zecimală fără perioadă-, înmulțești cu numitorul partea întreagă, la produs adaugi diferența dintre numărul format din cifrele părții zecimale și numărul format din cifrele din neperioadă, apoi împarți totul la numitorul stabilit la început. Simplifici, dacă se poate, până obții fracție ireductibilă.

Explicație pas cu pas: