Question

D 5. În figura alăturată coarda BA are lungimea de 5√2 cm iar raza cercului este de 5 cm. Măsura unghiului BCA este:


va rog repede dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

45 de grade

Explicație pas cu pas:

OA și OB sunt și ele raze, deci triunghiul Boa este isoscel. Dacă aplicam reciproca teoremei lui Pitagora rezulta ca OA la a doua plus OB la a doua este egal cu AB la a doua, deci unghiul BOA are 90 de grade. Dar acest unghi este un unghi la centru l, deci rezulta ca masura arcului AB este de 90 de grade, deci măsură unghiului BCA este jumătate din arcul AB adică 45

Answer 2

Explicație pas cu pas:

CO⊥AB = {D}, D ∈ AB => AD=BD=½×BA, OA = 5 cm

AD = 5√2/2 cm

T.Pitagora în ΔAOD:

OD² = OA²-AD² = 5²-(5√2/2)² = 25-(50/4) = 50/4

OD = 5√2/2 cm => ΔAOD este dreptunghic isoscel => ∢AOD=45° => ∢AOB=90° => ∢BCA = ½×∢AOB = ½×90° => ∢BCA = 45°