Question

d) 6√2 cm.
c) 6 cm;
(5p) 6. În figura alăturată este reprezentat paralelogramul ABCD, iar punctul E
este mijlocul laturii AB. Dacă DE AC= {F}, atunci raportul dintre
aria triunghiului ADF şi aria paralelogramului ABCD este egal cu:
a) 12²
G
b)
d)
-100 -it
4
;
EXERCITIU 6 va rog am nevoier urgenttt !!!!!!VA DAU COROANA CE VRETI VOI !!!!!?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm AC ∩ BD = {O}

AE ≡ EB și DO ≡ OB => AO și DE sunt mediane în ΔABD, iar F este centrul de greutate

=> AF = ⅔•AO

=> Aria(ΔADF) = ⅔•Aria(ΔADO)

dar Aria(ΔADO) = ¼•Aria(ABCD)

(într-un paralelogram diagonalele determină patru triunghiuri de arii egale)

=> Aria(ΔADF) = ⅔•¼•Aria(ABCD) = ⅙•Aria(ABCD)

$\iff \frac{Aria_{\triangle ADF}}{Aria_{(ABCD)}} = \frac{1}{6}$