Question

D)7x+4 și 9x+5.
Repede,am nevoie urgent dau coroană+50 de puncte,vă rog frumos!!!!​

Answer 1

a) Sa presupunem ca cel mai mare factor comun al lor este $d.$

Atunci, avem ca $d\mid 2x+5$ si $d\mid 6x+17.$

Din $d\mid 2x+5$ daca inmultim cu 3 avem $d\mid 6x+15.$ Dar $d\mid 6x+17$ deci $d\mid (6x+17)-(6x+15)=2.$ Prin urmare, $d=1$ sau $d=2.$ Deoarece $2x+5$ este impar, atunci $d\neq 2$ deci $d=1$ adica numerele sunt prime intre ele.

La b), c) si d) este acelasi lucru:

b) Avem $d\mid 7x+4\implies d\mid 28x+20$ si $d\mid 4x+3\implies d\mid 28x+21$ deci $d\mid 1$ asa ca $d=1.$

c) Avem $d\mid 3x+5 \implies d\mid 6x+10$ si $d\mid 2x+3\implies d\mid 3x+9$ deci $d\mid 1$ asa ca $d=1.$

d) Avem $d\mid 7x+4\implies d\mid 63x+36$ si $d\mid 9x+5\implies d\mid 63x+35$ deci $d\mid 1$ asa ca $d=1.$