Question

d) Demonstrați că numărul 5^n+3*2^n- 125 este divizibil cu 5 şi cu 9.

Answer 1

5^n + 3 × 2^n - 125 / 5;9

--------------------------------------------------

5^( n + 3 ) × 2^n - 125 =

5^n × 2^n × 5^3 - 5^3 =

5^3 × ( 10^n - 1 ) =

125 × 99 = n cifre de 9

9 / 5;9

--------------------------------------------------

^  - semnul de la supra 1^2 sau 1²

/ - semnul divizibilităţii