Question

d)
$\frac{x + 1}{1} + \frac{x + 2}{2} + \frac{x - 3}{2} + \frac{x - 4}{4} = 4$
e)
$\frac{x + 2}{1} + \frac{x + 3}{2} + \frac{x + 4}{3} + .... + \frac{x + 19}{18} + \frac{x + 20}{19} = 19$
Va rog frumos, urgent ​

Answer 1

e) Membrul din stânga este format din 19 fracții, iar membrul drept este clar legat de numărul fracțiilor.

Îl descompunem pe 19 din membrul drept în 19 termeni de 1,

pe care-i trecem în membrul stâng, cu semn schimbat, alături de

fiecare fracție.

Exemple:

$\it \dfrac{x+3}{2}-1=\dfrac{x+3-2}{2}=\dfrac{x+1}{2}\\ \\ \\ \dfrac{x+4}{3}-1=\dfrac{x+4-3}{3}=\dfrac{x+1}{3}$

Prin urmare, numărătorul fiecărei fracții devine x+1, pe care-l vom da

factor comun, iar ecuația devine:

$\it (x+1)(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\ ...\ +\dfrac{1}{19})=0 \Rightarrow x+1=0 \Rightarrow x=-1$