Question

D=xy2+yz3+zt4+tx1 este divizibil cu 5 orcare ar fi cifrele nenule x,y,z și t

Answer 1

D=xy2+yz3+zt4+tx1
 deducem ca ultimile cifre ale fiecarui numar adunate da un numar care se divide cu 5 , deci 2+3+4+1=10 -> 10 e divizibil cu 5 -> D e divizibil cu 5

Answer 2

modul 1:
xy2⇒scris in baza 100⇒xy2=100x+10y+2
yz3⇒scris in baza 100⇒yz3=100y+10z+3
zt4⇒scris in baza 100⇒zt4=100z+10t+4
tx1⇒scris in baza 100⇒tx1=100t+10x+1
D=xy2+yz3+zt4+tx1=
100x+10y+2+100y+10z+3+100z+10t+4+100t+10x+1=
110x+110y+110z+110t+10=
10*(11x+11y+11z+11t+1)=
5*2*(11x+11y+11z+11t+1)
modul 2:
Ultima cifra a numarului D este data de ultima cifra a sumei: 2+3+4+1=10
Acum trebuie verifcat daca 10 este divizibil cu 5.
Numarul 10 este divizibil cu 5.
Numarul 10 contine toti factorii primi ai numarului 5.
10 nu e prim, e numar compus.
10=2*5.
5 e numar prim.
5=1*5
Sper ca te-am ajutat!