Question

Daca 1 + 2 + 2 la a 2-a + 2 la a 3-a + ... + 2 la a 50-a = 2 la n + 1, determinati numarul natural N

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^50

2S = 2 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^51

2S - S = S

S = 2 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^51 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ....- 2^50

= 2^51 - 1

2^51 - 1 = 2^n - 1

2^51 = 2^n

n = 51