Question

Dacă 1+2+3+...+11=a și 9+10+11+...+18=b

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 1+2+3+...+11

a = (1+11)·11 :2 = 12·11:2 = 6·11 = 66

b = 9+10+11+...+18

b = (9+18)·(18-9+1):2 = 27·10:2 = 27·5 = 135

Answer 2

Salutare!

a = 1 + 2 + 3 + ..... + 11

→→→ pentru a afla suma acestor numere: 1 + 2 + 3 + ..... + 11 trebuie sa aflam cati termeni sunt in acest sir (suma) si vom aplica o formula:

Numarul termenilor din suma = (cel mai mare numar - cel mai mic numar):pas+1

→→→ Pasul inseamna din cat in cat merge sirul/suma (6 - 5 = 1 sau 6 - 7 = 1), in cazul tau pasul este 1

Numarul termenilor din suma = (11 - 1) : 1 + 1

Numarul termenilor din suma = 10 : 1 + 1

Numarul termenilor din suma = 10

Acum aplicam suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2

a = (1 + 11) × 10 : 2

a = 12 × 10 : 2

a = 12 × 5

a = 60

b  = 9 + 10 + 11 + ..... + 18

Pasul este 1 (10 - 9 = 1 sau 18 - 17 = 1)

Numarul termenilor din suma = (18 - 9) : 1 + 1

Numarul termenilor din suma = 9 : 1 + 1

Numarul termenilor din suma = 9 + 1

Numarul termenilor din suma = 10

Acum aplicam suma lui Gauss

b = (9 + 18) × 10 : 2

b = 27 × 10 : 2

b = 27 × 5

b = 135

==pav38==