Daca 14 unghiuri au masura exprimata printr un număr natural de grade,iar suma măsurilor tuturor acestor 14 unghiuri este de 90°, demonstreaza ca exista cel putin doua din cele 14 care sunt congruiente.
Răspunsuri la întrebare
Salut,
Dacă ținem cont de enunț, cosiderăm, sau presupumen că unghiurile au cele mai mici valori naturale, adică 0°, 1°, 2°, ..., 12° și 13°.
Suma acestor unghiuri este 0° + 1° + 2° +... + 12°+ 13° = 91°.
Dacă unghiurile nu ar fi cele presupuse mai sus, adică unghiurile ar fi mai mari, începând cu primul, atunci suma lor va fi mai mare decât 90°, ceea ce contrazice enunțul. Asta înseamnă că alegerea acestor valori naturale, începând cu 0° este cea corectă.
Dar în enunț avem că suma este exact 90°, asta înseamnă numerele care formează suma nu sunt toate consecutive (dacă ar fi așa, suma ar fi de 91°).
Dacă nu sunt toate consecutive, înseamnă că există cel puțin 2 unghiuri care sunt congruente (de exemplu, în loc de 9° și apoi 10°, am avea 9° și următorul unghi este tot de 9°). Chiar asta trebuia demonstrat. Gata rezolvarea :-).
Ai înțeles ?
Green eyes.