Question

Daca 2a+b=5 aratati ca a×2^(2n+3)-3a×2^(2n+1)+b este divizibil cu 5. Multumesc!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca 2a+b=5 aratati ca a×2^(2n+3)-3a×2^(2n+1)+b este divizibil cu 5.

a×2⁽²ⁿ⁺³⁾-3a×2⁽²ⁿ⁺¹⁾+b=ax2²ⁿx2³-3a×2²ⁿx2¹+b=2²ⁿx(ax2³-3ax2¹+b)=

2²ⁿx(8a-6a+b)=2²ⁿx(2a+b)=2²ⁿx5, care este  divizibil cu 5 pentru ca 2²ⁿ este inmultit cu 5, deci expresia se poate imparti la 5.