Matematică, întrebare adresată de duta, 9 ani în urmă

Daca 2x^2+x-6=(x+a) (2x-b), aflati a^2+b^2.

albatran: am raspuns folosind cunostinte de liceu; dac v-a dat-o la gimnaziu ai tot dreptul sa nu o stii daca nu te pregatesti pt ceva concursuri sau nu esti pe la vreo clas speciala; la evaluari nationale, poti sa te uiti inultimii ani nu a dat asa ceva

duta: Ma mai ajuti cu ceva?

albatran: adica cu ALTCEVA

albatran: in ce clasa esti?ca idee, ca sa pot zice eventual cu materia studiata

albatran: faza e ca nu pot

albatran: am rezolvat gresit..refac rezolvarea si ma raportez apoi ca gresit ca sa o stearga pe asta de mai jos

duta: A ok

duta: Deci,ai putea sa mi o rezolvi din nou?

albatran: da, pot sa o rezolv, am corectat in josul paginii, la raspuns

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

rezolvam ecuatia
2x²+x-6=0
Δ=25; √Δ=5
x1=(-1-5)/4=-3/2
x2=(-1+5)/4=1
deci expresia se poate descompune
2x^2+x-6=2 ( x- (-3/2) (x-1)=2(x+3/2) (x-1)

materie de clasa a 9-a si poate chiar a 11-a , descompunerea polinoamelor; forma canonica (in stanga) si forma algebrica (in dreapta)

2(x+3/2) (x-1)=[2(2x+3)/2 ]*(x-1)=(2x+3)(x-1)
deci
(2x+3)(x-1)=(x+a)(2x-b)=(2x-b)(x+a)
3=-b
-1=a
nu conteaza semnele ca le ridicam la patrat
b²=9
a²=1
a²+b²=10, cerinta

albatran: orice expresie e forma ax^2+bx+c se poate scrie a(x-x1)(x-x2)

albatran: deci 2x^2+x-6=2(x+3/2)(x-2); aducand l acelasi numitor prim paranteza si simplificand cu 2 , ramane

albatran: (2x+3)(x-2)=(x-2)(2x+3)

albatran: (x-2)(2x+3)=(x+a) (2x-b) iese a=-2; b=-3 atunci a^2=4 ; b^2=9

albatran: si a^2+b^2=4+9=13

duta: Unde simplificam si aducem la aceasi paranteza?

duta: Acelasi numitor* pardon

albatran: 2[x- (-3/2)]=2[x+3/2]=2(2x+3)/2=2x+3 adica

albatran: acelasi umitor, 2 s-a simplificat cu 2 din fata, care e numarator, pt ca la inm.unei fractii cu un numar se inm. numaratorul acelei fractii cu numarul cum ar fi 2*3/2=3

albatran: in oc de x=3/2 , adus la acelasi numitor, am ( 2x+3)/2

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Va rog sa rezolvați ex 2, va rog mult și repede ...

Matematică, 8 ani în urmă

Vărooog frumoooos am nevoiiiiieee de ajutttoooor urgeeent...

Engleza, 8 ani în urmă

make sentence with mail, spectator,patient,foolish,neat,tidy,once,twice, regularly,consult,type, prescribe Dau coroniță,va rog ...

Matematică, 9 ani în urmă

6 ^ n + 3 ^ n + 2 × 2 ^ n + 1 + 3 ^ n + 1 × 2 ^ n + 2 divizibil cu 31...