Daca 2x² + x - 6 = (x + a) (2x - b), pentru orice x∈R, care e valoarea sumei a + b?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
o ecuatie de gradul 2 se poate scir si sub forma asta:
2x²+x-6=(x-x1)(a-x2), unde x1 si x2 sunt radacinile ecuatiei de gradul 2;
deci rezolvam
2x²+x-6=0⇒ x1=-2, x2=3/2
rescriind ecuatia dupa formula de mai sus obtinem:
2x²+x-6=(x-(-2))(x-3/2)
2x²+x-6=(x+2)(2x-3)
a+b=-2+3=1
2x²+x-6=(x-x1)(a-x2), unde x1 si x2 sunt radacinile ecuatiei de gradul 2;
deci rezolvam
2x²+x-6=0⇒ x1=-2, x2=3/2
rescriind ecuatia dupa formula de mai sus obtinem:
2x²+x-6=(x-(-2))(x-3/2)
2x²+x-6=(x+2)(2x-3)
a+b=-2+3=1
Daiana10:
imi poti explica si unde a disparut b? sau de ce?
pai le-am inlocuit, scuze, cu x1 si x2
ok, ms mult
vreau sa modific cv la rezultatul pe care ti l-am dat: ecuatia de gradul 2 se mai scrie asa: a(x-x1)(x-x2); uitasem de a in fata si in cazul tau a este 2. iar ecuatia ta se mai scrie asa 2(x+2)(x-3/2), deci 2(x+2)(2x-3)/2 si se simplifica 2 din fata cu 2 de la numitor, si in final ajungi la acelasi rezultat dar era putin gresita rezolvarea.
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă