Question

Daca 3a+2 se divide cu 2a-3, atunci a=?


Daca se poate cu explicatie ca ne da exercitiul la test.
*dau coroana, 5 stele, inima si dau follow.
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

dacă (3a + 2) este divizibil cu (2a - 3), atunci și 2×(3a + 2) este divizibil cu (2a - 3)

$(3a + 2) \ \ \vdots \ (2a - 3) \implies 2 \cdot (3a + 2) \ \ \vdots \ (2a - 3)$

$(6a + 4) \ \ \vdots \ (2a - 3) \iff [2(3a - 2) + 13] \ \ \vdots \ (2a - 3)$

$2(3a - 2) \ \ \vdots \ (2a - 3) \implies 13 \ \ \vdots \ (2a - 3)$

rezolvare în mulțimea numerelor naturale (dacă se rezolvă în Z, atunci se adaugă și -13, -1):

$13 \ \ \vdots \ (2a - 3) \implies (2a - 3) \in \{1; 13\}$

$2a - 3 = 1 \iff 2a = 4 \implies a = 2$

$2a - 3 = 13 \iff 2a = 16 \implies a = 8$

se verifică cele două soluții

=> a ∈ {2; 8}