Daca A=1+2+2 la puterea 2+......+2 la puterea 11, demonstrati ca 1+A este cub perfect.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
26
a = 1 + 2 + 2² + .... + 2¹¹ inmultim ex . cu 2
2a = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹ + 2¹² din care scadem a
- a = -1 -2 - 2² - 2³ - ..... - 2¹¹
----------------------------------------------------
2a -a = -1 + 2¹²
a = 2¹² - 1
atunci 1 + a = 1 + 2¹² - 1 = 2¹² = ( 2⁴ ) ³ cub
2a = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹ + 2¹² din care scadem a
- a = -1 -2 - 2² - 2³ - ..... - 2¹¹
----------------------------------------------------
2a -a = -1 + 2¹²
a = 2¹² - 1
atunci 1 + a = 1 + 2¹² - 1 = 2¹² = ( 2⁴ ) ³ cub
Răspuns de
8
^=la puterea
A=2^0+2^1+2^2+...........+2^11=2^11+2^11-1=2^12-1=4096-1=4095
A+1=4095+1=4096
4096=(2^4)^3=16^3
A=2^0+2^1+2^2+...........+2^11=2^11+2^11-1=2^12-1=4096-1=4095
A+1=4095+1=4096
4096=(2^4)^3=16^3
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă