Question

Dacă a = 1 * 2 * 3 * ... * 2018 şi b = 1 + 2 + 3 + ... + 2018, atunci restul împărţirii lui a + b la 2018 este:

a. 1009; b. 0; c. 2017; d. 1.

Answer 1

a = 1 * 2 * 3 * ... * 2018

b = 1 + 2 + 3 + ... + 2018

b=2018*2019/2

b=1009*2019

b=1009*(2018+1)

b=1009*2018+1009

a+b=1 * 2 * 3 * ... * 2018+1009*2018+1009

a+b=2018*(1 * 2 * 3 * ... *2017 +1009)  +1009

(a+b):2018=1 * 2 * 3 * ... * 2017 +1009  rest  1009

a)  restul=1009