Question

Daca a=2+4+6+.....+2014 si b=1+3+5+....+2013,calculati a+b si a-b

dau coroana

Answer 1

a=2+4+6+.....+2014
a= 2* ((1+2+3+....+1007)=  2 * 1007*1008 /2= 1 015 056
Cu formula:  S= n* (n+1) /2

b=1+3+5+....+2013
Aplic:
 
1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n

2n-1=2013
2n=2014
n=1007

 b=1+3+5+....+2013= 1007*1007=1 014 049

a+b=1 015 056 +1 014 049 = 2 029 105= 1007 *15
a-b=1 015 056 -1 014 049= 1007