Question

Daca A⊂B, atunci A∩B=A. Reciproca acestei propozitii este adevarata ? + demonstratie

Answer 1

$Daca~M \cap N=P,~atunci~P \subset M~si~P \subset N.~(unde~M,N,P~sunt \\ \\ multimi~nevide). \\ \\ In~acest~caz~avem~A \subset B~si~A \subset A,~de~unde~rezulta~ca~A \cap B=A. \\ \\ Reciproca~acestei~afirmatii~este~urmatoarea:$

$"Daca~A \cap B=A,~atunci ~A \subset B." \\ \\ Deoarece~A \cap B=A ~si~A \subset A,~va~rezulta~ca~A \subset B. \\ \\ Deci~reciproca~este~adevarata.$