Question

Daca a,b,c sunt lungimile laturilor unui triunghi astfel incat a la putrea a2 a= b*c iar b la puterea 2=a*c atunci triunghiul este echilateral?

Answer 1

a² = b·c           a,b,c laturile unui triunghi  a,b,c >0 
b²=  a·c        la impartim
-------------
a² / b²  =  ( b·c ) / ( a· c)        ⇒   a² / b² = b /a    ⇒    a³ =b³ atunci  a=b 
in relatia  b² = a· c ⇒                     a²  = a· c  / : a    ⇒        a=c 
deci , a=b=c  Δ echilateral