Question

Daca a si b sunt numere rationale si a(sqrt)3 + b este rational => a=0

Cum pot demonstra asta? Va rog fiti expliciti

Answer 1

Faci asa:

Presupunem ca a nu e zero!

Ai ca a(sqrt)3 + b = r nr. rational => a(sqrt)3 = r -b e nr. rational => (sqrt)3 = (r-b)/a e nr. rational; contradictie cu faptul matematic ca $\sqrt{3}$ ∈Q!

In concluzie: a = 0.