Question

Sa se determine x astfel incat numerele a+x, b+x, c+x sa fie in progresie geometrica.

Answer 1

(b+x)^2=(a+x)(c+x)
b^2+2bx+x^2=ac+ax+xc+x^2
b^2+2bx=ac+ax+xc
voi trece termenii cu x in stanga si ceilalti termeni in dreapta cu semn schimbat
-ac-ax-xc=-b^2-2bx
-ac-ax-xc+2bx=-b^2
voi inmulti cu (-1) relatia
ac+ax+xc-2bx=b^2
x(a+c-2b)=b^2-ac
x=b^2-ac/a+c-2b daca si numai daca a+c-2b diferit de 0
^ inseamna la puterea
/ inseamna impartit la (sau semnul "supra" de la fractie)