Matematică, întrebare adresată de Danna3, 9 ani în urmă

Daca a²+b²-2a-4b+5=0, sa se calculeze a^2005+(b-a)^2005.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de floareagheorghe
24
a²+b²-2a-4b+5=0
(a²-2a+1)+(b²-4b+4)=0
(a-1)²+(b-2)²=0
(a-1)²≥0
(b-2)²≥0
............+
(a-1)²+(b-2)²≥ 0
Dar: (a-1)²+(b-2)²=0
Din ambele rezulta sistemul: 
{a-1=0     {a=1
{          ⇔{
{b-2=0     {b=2
a^2005+(b-a)^2005=
1^2005+(2-1)^2005=
1+1 =2
Sper ca te-am ajutat.
Alte întrebări interesante