Question

Daca a²+b²=34,a•b=15 și a+b<0, atunci a+b= ....

Answer 1

a²+b²=34,a•b=15 si a+b<0,
a²+b²+2ab=34+2×15=34+30=64
(a+b)² =64
a+b=√64=-8

Answer 2

ab = 15 ⇒ 2ab = 30

 k = a + b ⇒ k² = (a + b)²  = a² + b² + 2ab = 34 + 30 = 64

Prin urmare, k²  = 64 ⇒√k² = √64 ⇒|k| = 8 ⇒ k = ± 8 ⇒ a+b = ± 8

Dar, din enunț avem condiția restrictivă : a + b < 0.

Așadar, răspunsul la problema dată este  a + b = - 8