Question

Dacă ABC și BCD sunt două triunghiuri echilaterale,atunci ABCD este romb. Demonstrați ca ABCD este romb.
Va rogg! Ajutor!! Dau Coroană 20 de puncte!!!

Answer 1

ABCechilateral ⇒AB≡BC≡CA
BCD echilateral⇒BC≡CD≡CA
⇒AB≡BC≡CD≡DA
deci ABCD paralelogram ( laturile opuse  congruente  2 cate 2, AB≡CD si DA≡BC)
si
 ABCD romb, pt ca e paralelogram cu 2 laturi consecutive  congruente(AB≡BC)
cerinta

Altfel;
mas∡ D =mas∡ A=60°
mas B= mas ∡ABC + masDBC=60°+60°=120°
mas C= mas ∡ACB +mas ∡DCB= 60°+60°=120°
patrulaterul cu oricare 2 unghiuri opuse congruente si oricare unghuri alaturate suplementare este paralelogram
 ABCD paralelogram
 cum AB≡BC ( ABC echilateral) , ABCD paralelogram cu 2 laturi consecutive congruente, ABCD romb, cerinta