Question

Dacă AD,BE și CF sunt mediane în triunghiul ABC,și G este intersecția lor, determinați valoarea rapoartelor:
a) AG/GD
b)BG/BE
c)GF/CF

Answer 1

Intersectia medianelor unui triunghi determina centrul de greutate al acestuia.
Centrul de greutate se afla la 1/3 de baza si la 2/3 de varf.
Stiind acestea, putem scrie:

a) AG/GD = (AD*2/3) / (AD*1/3) = 2AD/3 * 3/AD = 6/3 = 2;
b) BG/BE = (BE*2/3) / BE = 2BE/3 * 1/BE = 2/3;
c) GF/CF = (CF*1/3) * CF = 1/3