Question

Daca [AD] este inaltimea din A a unui triunghi dreptunghic ABC cu ipotenuza [BC] si m(<B) = 30, demonstrati ca DC supra BD = 1 supra 3 (DC/BD = 1/3)

Answer 1

Unghiul C are 60° (complementul unghiului B).

Înt triunghiul DAC, dreptunghic în D, m(∡DAC) = 30° (complementul lui C)

Notăm DC = x și din teorema unghiului de 30° în triunghiul DAC, rezultă

AC = 2x      (1)

Acum vom aplica teorema unghiului de 30° în triunghiul ABC și rezultă

BC = 2·AC = 2·2x = 4x

BD = BC - DC = 4x - x = 3x

DC/BD = x/3x = 1/3