Question

Dacă aşezăm câte 2 elevi într-o bancă, rămân 2 elevi în picioare, iar dacă aşezăm câte 3 elevi într-o
bancă, rămân 3 bănci libere. Câte bănci şi câți elevi sunt ?


Va rog ajutați-mă !
​

Answer 1

Notam cu e nr de elevi si cu b nr de banci

e = 2b + 2 (adica nr de banci a cate doi elevi si inca doi care nu au avut loc)

e = 3(b-3) (deoarece elevii incap cate trei in banci dar mai raman 3 libere)

Egalam ecuatiile, asadar:

2b + 2 = 3(b-3)

2b + 2 = 3b - 9

Trecem termeniide acelasi fel in partea corespunzatoare, deci:

3b - 2b = 2 + 9

b = 11 (banci)

Inlocuim într-una dintre ecuatiile de mai sus, asa ca avem:

e = 2b + 2

e = 22 + 2

e = 24 (elevi)

Sper ca te-am ajutat! :)

Answer 2

Notez numărul de elevi cu 'e', iar numărul de bănci cu 'b'.

Dacă așezăm câte 2 elevi într-o bancă, rămân 2 elevi în picioare:

• e : 2 = b rest 2 ⇒ e = 2b + 2  ①

Dacă așezăm câte 3 elevi într-o bancă, rămân 3 bănci libere:

• e : 3 = (b - 3) rest 0 ⇒ e = 3(b - 3)  ②

Din ① și ② ⇒ 2b + 2 = 3(b-3) ⇒ 2b + 2 = 3b - 9

⇒ 3b - 2b = 2 + 9 ⇒ b = 11

Astfel e = 2·11 + 2 ⇒ e = 22 + 2 ⇒ e = 24

⇒ Sunt 11 bănci și 24 elevi.