Daca axb=1620 si [a, b] =180 afla maximul si minimul sumei a+b
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a * b = (a;b) * [a;b]
(a;b) * 180 = 1620 |:180
(a;b) = 9 =>
=> exista x si y prime intre ele astfel incat a = 9x si b=9y
9x * 9y = 1620
xy * 81 = 1620
xy = 20
Acum dam valori lui x si lui y astfel incat x*y = 20
x = 1 => a = 9
y = 20 => b = 180
In acest caz suma a + b = 9 + 180 = 189
x = 2 => a = 18
y = 10 => b = 90
In acest caz suma a + b = 98
x = 4 => a = 36
y = 5 => b = 45
In acest caz suma a + b = 71
Nu mai sunt alte cazuri decat acelea in care x ia valorile pe care le-a luat y in perechile anterioare, caz in care suma a + b va fi egala cu cele anterioare.
Concluzie:
a + b = 189 (maxim) cand a = 9 si b = 180
a + b = 71 (minim) cand a = 36 si b = 45.
Succes!
(a;b) * 180 = 1620 |:180
(a;b) = 9 =>
=> exista x si y prime intre ele astfel incat a = 9x si b=9y
9x * 9y = 1620
xy * 81 = 1620
xy = 20
Acum dam valori lui x si lui y astfel incat x*y = 20
x = 1 => a = 9
y = 20 => b = 180
In acest caz suma a + b = 9 + 180 = 189
x = 2 => a = 18
y = 10 => b = 90
In acest caz suma a + b = 98
x = 4 => a = 36
y = 5 => b = 45
In acest caz suma a + b = 71
Nu mai sunt alte cazuri decat acelea in care x ia valorile pe care le-a luat y in perechile anterioare, caz in care suma a + b va fi egala cu cele anterioare.
Concluzie:
a + b = 189 (maxim) cand a = 9 si b = 180
a + b = 71 (minim) cand a = 36 si b = 45.
Succes!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Spaniola,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă