Question

Daca diagonala unui cub este 6 cm . Aflați muchia cubului.

Answer 1

Răspuns:

• $2\sqrt{3}$ cm

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - scriem datele problemei

• $d=6 \ cm$
• $l=?$

Conform întrebării știm valoarea muchiei cubului, adică 6 cm și trebuie să aflăm muchia cubului (latura cubului) care este notată cu l.

➤ Pasul 2 - listăm formula

$\boxed{d=l\sqrt{3}}$ - după cum putem vedea formula diagonalei cubului (cea cu roșu conform reprezentării grafice) conține tot ce ne trebuie.

➤ Pasul 3 - aplicăm și rezolvăm

$\[ \begin{cases} d=6 \\ d=l\sqrt{3} & \] \to 6=l\sqrt{3}$

$l=\dfrac{6}{\sqrt{3} }$

• raționalizăm cu $\sqrt{3}$

$l=\dfrac{\not6\sqrt{3}}{\not3} =2\sqrt{3}$

                             

Totodată, dacă nu știm formula, putem aplica Teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic ce are

• ipotenuză pe BH
• catete pe BD și DH

$\boxed{\bold{Ipotenuza^2=cateta^2+cateta^2}}$

=> un exemplu aici: https://brainly.ro/tema/2498337 ;)