Daca dintr-un numar natural scadem jumatatea sa ,din rest sfertul sau,iar din noul rest a treia parte ,obtinem 56 .Determina numarul initial.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 224
Explicație pas cu pas:
Metoda mersului invers, cu reprezentare grafica
l----------------------l----------------------l → numarul ( reprezentat prin 2 jumatati
[_jumatatea__]
l-----l-----l-----l-----l → restul = jumatatea numarului
[__] → se scade sfertul jumatatii
l-----l-----l-----l → noul rest
[__][__ 56_]
56 → reprezinta jumatatea jumatatii numarului ( 2/4 din jumatatea numarului ) sau sfertul numarului
56 × 4 = 224 → numarul
_______________________________________________
56 : 2 × 3 = 84 ( noul rest = 3 treimi ) → reprezinta 3/4 din jumatatea numarului
84 : 3 × 4 = 112 → jumatatea numarului
2 × 112 = 224 → numarul
___________________________________________
Transpus in exercitiu:
56 : 2 × 3 : 3 × 4 × 2 = 28 × 3 : 3 × 4 × 2 = 28 × 8 = 224 → numarul
____________________________________________________
Rezolvare algebrica
a → numarul
a - a/2 = 2 a/2 - a/2 = a/2 → restul
a/2 - ( 1/4 ) × a/2 = 4 a/8 - a/8 = 3 a/8 → noul rest
3 a/8 - ( 1/3 ) × 3a/8 = 3a/8 - a/8 = 2 a/8 = a/4 (ultimul rest)→ sfertul numarului
a/4 = 56
a = 4 × 56
a = 224 → numarul