Dacă dublăm lățimea unui dreptunghi se obține un pătrat a cărui arie este cu 18 cm² mai mare decât a dreptunghiului inițial. Care este perimetrul dreptunghiului inițial?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Nu stiu daca este neaparat corect, dar eu asa am rezolvat.
(Pe baza figurii din poza atasata)
A=aria ; l=latimea dreptunghiului ; L=lungimea dreptunghiului,respectiv latura patratului
l·2=L
A patrat=Adreptunghi + 18 cm²
A ACDF = A BCDE + 18
dar AFBE = BCDE pt ca au lungimile si latimile egale
A ACDF=A BCDE+ A ABEF
A ACDF= A BCDE + 18 (si cum BCDE = AFBE) <=>
A ACDF=18+18
A ACDF=36 (aria patratului este L²)
L²=36 <=> L=6 cm
Dar L= 2·l deci l=6/2 <=> l=3
deci Perimetrul BCDE = 2L+2l=2(L+l)=2(6+3)=2·9=18 cm²
(Pe baza figurii din poza atasata)
A=aria ; l=latimea dreptunghiului ; L=lungimea dreptunghiului,respectiv latura patratului
l·2=L
A patrat=Adreptunghi + 18 cm²
A ACDF = A BCDE + 18
dar AFBE = BCDE pt ca au lungimile si latimile egale
A ACDF=A BCDE+ A ABEF
A ACDF= A BCDE + 18 (si cum BCDE = AFBE) <=>
A ACDF=18+18
A ACDF=36 (aria patratului este L²)
L²=36 <=> L=6 cm
Dar L= 2·l deci l=6/2 <=> l=3
deci Perimetrul BCDE = 2L+2l=2(L+l)=2(6+3)=2·9=18 cm²
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă