Question

Daca elevii dintr-o sala se aseaza cate trei intr-o banca atunci un elev ramane in pcoare iar daca se aseaza cate 4 elevi intr-o banca atunci raman 2 banci libere si 1 banca ocupata de un singur elev.Cate banci si cati elevi sunt in clasa?

Answer 1

cate 3 elevi in banca ............... ramane un elev in picioare

cate 4 elevi in banca ..............  raman 2 banci libere si o banca cu 1 elev

___________________________________________________________

Cele 2 banci libere din a doua distribuire au fost ocupate in prima distribuire cu cate 3 elevi, iar banca cu un elev a fost completata cu inca 2 elevi

2 banci × 3 elevi + 2 elevi + 1 elev ( in picioare) = 9 elevi

Cei 9 elevi au fost repartizati in a doua distribuire cate unul langa cei 3 elevi asezati in banca in prima distribuire .

9 : ( 4 - 3 ) = 9 : 1 = 9 banci cu cate 4 elevi in a doua distribuire

9 banci + 2 banci libere + banca cu un elev = 12 banci sunt in clasa

12 banci × 3 elevi + 1 = 37 elevi sunt in clasa

_____________________________________________

Sau ecuatie:

b = nr.  banci

3 x b + 1 = 4 x ( b - 2 - 1 ) + 1

4 x b - 12 + 1 = 3 x b + 1

4 x b - 3 x b = 1 + 11

b = 12 ( banci )

4 x ( 12 - 2 - 1 ) + 1 = 4 x 9 + 1 = 37 elevi