Question

Dacă elevii unei clase se așază căte unul în fiecare bancă, rămân 6 elevi în picioare, iar dacă se așază câte doi în fiecare bancă, rămân 4 bănci goale și una cu un singur elev. Dacă elevii se așază câte 3 în bancă, atunci câte bănci goale vor fi?​

Answer 1

Răspuns:

Trebuie mai întâi să aflăm numărul de elevi și numărul de banci.

Notam numărul de elevi cu e si numărul de banci cu b.

Dacă elevii se așează cate unul in fiecare banca, raman 6 elevi in picioare, adica:

e = b + 6

Dacă elevii se așează cate 2 in fiecare banca, raman 4 banci goale si una cu un singur elev, adica:

e = 2(b-5) + 1,

deoarece s-au ocupat complet doar b-5 banci

Egalam cele două relatii:

b + 6 = 2(b-5) + 1

b + 6 = 2b - 10 + 1

b + 6 = 2b - 9

6 + 9 = 2b - b

15 = b

b = 15, deci sunt 15 banci

e = b + 6 = 15 + 6

e = 21, deci sunt 21 elevi

Dacă 21 elevi se așează cate 3 in banca, vor ocupa 21 : 3 = 7 banci.

Dar in clasa exista 15 banci, deci vor rămâne 15 - 7 = 8 banci goale.

R: a) raman 8 banci goale