Question

Dacă elevii unei clase sunt așezati câte 2 in banca atunci un elev sta singur și 6 bănci sunt goale. Dacă elevii aceleași clase sunt așezati câte 3 in banca atunci rămân 12 bănci goale. Câți elevi și câte bănci sunt in clasa

Answer 1

Răspuns:  23 banci si 33 elevi

Explicație pas cu pas:

Notez numar banci = b

2 × ( b - 6 - 1 ) + 1 = 3 × ( b - 12 ) ⇒ elevi

3 × b - 36 = 2 × b - 14 + 1

3 × b - 2 × b = - 13 + 36

b = 23 ( banci )

3 × ( 23 - 12 ) = 3 × 11 = 33 elevi

sau:

2 × ( 23 - 7 ) + 1 = 2 × 16 + 1 = 33 elevi

Answer 2

Răspuns: 33 elevi şi 23 bănci

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze (a presupunerilor)

2 elevi/bancă.......6 bănci goale şi 1 elev stă singur

3 elevi/bancă.......12 bănci goale

_________________________________________

elevi = ?; bănci = ?

Presupunem că în băncile goale se aşază elevi:

6 × 2 + 1 = 12 + 1 = 13 (elevi ar fi)

12 × 3 = 36 (elevi ar fi)

Problema devine:

2 elevi/bancă.......- 13 elevi ^

3 elevi/bancă.......- 36 elevi | -

36 - 13 = 23 (diferența 1)

3 - 2 = 1 (diferența 2)

23 ÷ 1 = 23 (bănci)

23 × 2 - 13 = 46 - 13 = 33 (elevi) sau 23 × 3 - 36 = 69 - 36 = 33 (elevi)